„Der typische Angebotspreis liegt unverändert bei 200.000 Euro.“ Für eine Immobilienmeldung klingt das nach einer verständlichen Zusammenfassung. Ob sich damit auch für eine suchende Person nichts verändert hat, ist eine andere Frage. Eine zentrale Zahl kann verschiedene Verteilungen verdecken.
In dieser Werkstatt werden ausschließlich eigene erfundene Angebotslisten verwendet. Sie beschreiben weder Österreich noch Deutschland tatsächlich. Sie helfen, allgemeine Marktübersichten zu lesen und die eigene Suchfrage genauer zu stellen. Ein persönliches Budget wird dabei nicht als finanziell geprüft behandelt.
Zwei Listen auf dem Tisch
Die erste Liste enthält neun erfundene Preise. In Tausend Euro lauten sie: 180, 190, 195, 198, 200, 202, 205, 210 und 220. Die zweite Liste enthält ebenfalls neun erfundene Preise: 80, 100, 120, 150, 200, 250, 280, 300 und 320.
Alle Preise sind bereits der Größe nach geordnet. Beide Listen ergeben zusammengezählt jeweils 1.800 Tausend Euro. Verteilt auf neun Einträge beträgt das arithmetische Mittel in beiden Fällen 200 Tausend Euro. Auch der mittlere Eintrag ist in beiden Listen der fünfte Wert, also 200 Tausend Euro.
NIST erläutert das arithmetische Mittel als Summe geteilt durch Anzahl und den Median anhand der Position in den geordneten Daten; bei gerader Zahl wird der Mittelwert der beiden mittleren Werte verwendet. [NIST-LAGE] Für unsere ungeraden Listen fällt die Mitte jeweils auf genau einen Eintrag. Die Definition erklärt die Rechnung, nicht die Qualität oder Repräsentativität der Daten.
Der Suchrahmen zeigt den Unterschied
Die erfundene Person Lea möchte zunächst nur prüfen, welche Einträge in einem angenommenen Preisrahmen bis 210.000 Euro liegen. In der ersten Liste sind das acht von neun. In der zweiten sind es fünf von neun. Der gleiche Mittelwert und der gleiche Median haben diese unterschiedliche Auswahl nicht gezeigt.
Das heißt nicht, dass die erste Liste insgesamt besser wäre. Wer im Beispiel einen deutlich niedrigeren Rahmen betrachtet, findet dort gerade keine entsprechenden Einträge, während die zweite Liste mehrere enthält. Welche Darstellung hilfreich ist, hängt von der konkreten Frage ab.
Auch Lea kann aus der bloßen Budgetzählung noch keine geeignete Immobilie auswählen. Zustand, Lage, Flächen, laufende Kosten und die persönlichen Voraussetzungen stehen in den Listen absichtlich nicht. Die Werkstatt zeigt nur, wie unterschiedlich die erfassten Preise verteilt sein können, obwohl zwei zentrale Kennzahlen übereinstimmen.
Die Verteilung sichtbar machen
Für einen eigenen Bericht kann die Redaktion die einzelnen erfundenen Werte auf einer einfachen Zahlengeraden markieren. Jeder Punkt steht für einen Listeneintrag. Die erste Gruppe liegt dicht um die Mitte, die zweite verteilt sich über einen größeren Bereich. Dafür werden keine fremden Grafiken oder tatsächlichen Objektfotos benötigt.
Daneben stehen Anzahl, Einheit und Erfassungsgrundlage. Wenn stattdessen Preisgruppen gebildet werden, nennt die Redaktion deren genaue Grenzen. Ein Eintrag auf einer Grenze darf nicht zufällig in zwei Gruppen oder in keine geraten. Die Zählregel wird vor der Auswertung festgelegt.
Für eine öffentliche Darstellung kann die zentrale Zahl weiterhin nützlich sein. Sie wird durch die benötigte Verteilungsinformation ergänzt, statt allein eine umfassende Marktgeschichte tragen zu müssen. Eine kurze Erklärung der zugrunde liegenden Auswahl gehört dazu.
Ungewöhnliche Werte nicht passend machen
In der zweiten fiktiven Liste könnte der Wert 320 auffallen. Die Redaktion entfernt ihn nicht automatisch, nur weil der Mittelwert danach angenehmer wirkt. Zunächst wäre bei echten Daten zu prüfen, ob ein Erfassungsfehler, eine andere Einheit, ein anderes Segment oder ein tatsächlich gültiger Eintrag vorliegt.
Wird ein Fehler bestätigt, wird er nachvollziehbar korrigiert. Ist der Eintrag gültig, muss seine Behandlung zur sachlichen Fragestellung passen. Ein bereinigter Bestand braucht eine erklärte Auswahlregel. Die Rechnung darf nicht nachträglich auf das gewünschte Ergebnis zugeschnitten werden.
Bei eigenen Angebotslisten kommt außerdem die Herkunft der Beobachtung hinzu. Wiederholte Inserate, unbekannte Statusänderungen oder unterschiedliche Datumsstände können die Auswahl beeinflussen. Diese Punkte werden geklärt, bevor aus einer bequemen Tabelle ein angeblich vollständiger Markt gemacht wird.
Die passende Rückfrage an eine Marktübersicht
Wenn du nur einen Median oder einen Durchschnitt liest, kannst du nach der Anzahl, dem Segment, dem Gebiet und der dargestellten Streuung fragen. Interessiert dich ein bestimmter Preisrahmen, ist zusätzlich die in diesem Rahmen erfasste Auswahl relevant. Die Frage lautet dann nicht bloß „Wie hoch ist der typische Preis?“, sondern „Was zeigt die Datenbasis für meinen konkreten Suchrahmen und was fehlt ihr?“
Ein kleiner Bestand kann diese Frage nur begrenzt beantworten. Seine Werte werden nicht automatisch auf alle Angebote eines Landes hochgerechnet. Fehlen passende Daten, bleibt die Grenze sichtbar, statt durch eine besonders präzise Nachkommastelle verdeckt zu werden.
Lea nimmt aus der Übung deshalb keine Kaufempfehlung mit. Sie nimmt eine bessere Lesemethode mit: zentrale Zahl ansehen, Verteilung ergänzen und erst dann die konkrete Auswahl prüfen. Ein unveränderter Mittelwert kann eine wahre Aussage sein. Dass deshalb für jede suchende Person alles gleich geblieben sei, folgt daraus nicht.