„Die Anfragen bleiben stabil“, steht über einer neuen Monatsgrafik. Im Büro kamen im jüngsten Monat aber deutlich weniger Anfragen an. Die Quelle kann trotzdem korrekt gerechnet haben: Vielleicht bezieht sich die Überschrift auf einen gleitenden Durchschnitt und nicht auf die einzelne Monatsmenge.
Die Werkstatt richtet sich an Leser und Redaktionen in Österreich und Deutschland. Alle Werte sind erfunden. Sie beschreiben weder eine reale Region noch die tatsächliche Nachfrage eines Portals. Unsere Aufgabe ist, den betrachteten Zeitpunkt und die verwendete Zusammenfassung zu verstehen.
Sechs Monate, eine kurze Spitze
Im Modell zählt ein Büro nach einer gleichbleibenden eigenen Definition abgeschlossene Anfrageeingänge. Januar und Februar haben jeweils 10, März 40, April 10, Mai 10 und Juni 10. Die ungewöhnliche Märzmenge wird für die Rechnung als bestätigte Beobachtung angenommen. Eine Ursache wird daraus nicht abgeleitet.
Wer März und April direkt vergleicht, sieht einen Rückgang von 40 auf 10, also um 75 Prozent. Das beschreibt genau diese beiden Monatswerte. Es ist noch keine Aussage über einen längerfristigen Trend oder die zukünftige Entwicklung.
Nun bildet das Büro jeweils den Mittelwert aus dem jüngsten und den beiden vorherigen Monaten. Für März lautet die Rechnung:10 plus 10 plus 40, geteilt durch drei, ergibt 20. Für April ergibt sich 10 plus 40 plus 10, ebenfalls geteilt durch drei, erneut 20. Der gleitende Durchschnitt bleibt gleich, obwohl die einzelne Monatsmenge deutlich sinkt.
Was sich beim Verschieben des Fensters verändert
NIST beschreibt gleitende Mittelwerte als fortgesetzte Mittelwertbildung über kleinere aufeinanderfolgende Mengen, bei der das Fenster weitergeschoben wird. [MA] Unsere eigene Zahlenfolge zeigt, weshalb zwei gleiche Ergebnisse nicht zwei gleichartige Monate bedeuten.
Der März bleibt im Aprilfenster enthalten. Auch das Fenster für Mai enthält ihn noch:40 plus 10 plus 10 ergibt im Mittel 20. Erst das Junifenster enthält dreimal 10 und ergibt 10. Eine einzige Spitze beeinflusst hier mehrere aufeinanderfolgende Mittelwerte.
Das ist eine Eigenschaft der bezeichneten Rechnung, kein versteckter Datenfehler. Sie kann hilfreich sein, wenn die Frage nach einem ruhigeren Verlauf gestellt wird. Sie wäre aber missverständlich, wenn der geglättete Wert als tatsächliche einzelne Monatsmenge bezeichnet würde.
Lege deshalb Fensterlänge, Rechenart und zeitliche Zuordnung offen. Ein Mittel über drei Monate ist nicht automatisch dasselbe wie ein Mittel über ein Kalenderquartal. Nach dem März verschiebt sich das Fenster im Beispiel monatlich; es bleibt nicht bei Januar bis März stehen.
Wo der Wert in der Zeit eingezeichnet wird
Das bisherige Modell ordnet den Mittelwert dem letzten Monat seines Fensters zu. Für Januar, Februar und März steht er somit bei März. NIST erläutert daneben die Möglichkeit, einen solchen Mittelwert bei einem ungeraden Fenster zeitlich in die Mitte zu setzen. [CMA]
In unserem Dreimonatsbeispiel würde derselbe Wert 20 dann bei Februar stehen. Er enthält aber bereits den März. Das ist für eine rückblickende Darstellung eine andere Zuordnung; es darf nicht so gelesen werden, als hätte man diesen bestätigten Dreimonatswert schon Ende Februar kennen können.
Prüfe deshalb besonders den rechten Rand einer geglätteten Grafik. Welche Zeitpunkte sind bereits mit einem vollständigen Fenster berechnet? Welche Angaben sind noch vorläufig, fehlen oder werden geschätzt? Eine zentrierte Reihe und eine laufend verfügbare nachlaufende Reihe müssen nicht denselben aktuellsten Punkt besitzen.
Glättung ist nicht automatisch Saisonbereinigung
In unserem Modell wird lediglich ein Durchschnitt über ein festes Fenster gebildet. Es wurde kein wiederkehrendes saisonales Muster geschätzt und kein kalendarischer Einfluss fachlich entfernt. Der geglättete Wert wird daher nicht ohne zusätzlichen Methodennachweis als saisonbereinigt bezeichnet.
Ebenso wenig korrigiert das Mitteln eine geänderte Zähldefinition. Wenn ab April eine zusätzliche Art von Nachrichten mitgezählt würde, müsste zunächst der Vergleich geklärt werden. Eine optisch ruhige Linie macht unterschiedliche Erhebungsregeln nicht identisch.
Ein wirklich fehlender Monat wird im eigenen Modell auch nicht still als null ergänzt. Welche Berechnung bei fehlenden Werten angewendet wurde und ob Fenster unterschiedlich viele Beobachtungen enthalten, ist in einem tatsächlichen Bericht nachzulesen. Die Rechenregel darf nicht aus dem glatten Verlauf erraten werden.
Welche Aussage gehört in die Überschrift?
Für den Modellfall könnte die Redaktion zwei zutreffende Sätze nebeneinanderstellen: „Die einzelne Monatsmenge sank nach der Märzspitze. Der nachlaufende Dreimonatsdurchschnitt blieb im April unverändert.“ Das ist genauer als die pauschale Behauptung, alles sei stabil geblieben.
Wenn eine Grafik nur die geglättete Reihe zeigt, sollte ihre Beschriftung die verwendete Zusammenfassung kenntlich machen. Für die konkrete Leserfrage kann es sinnvoll sein, daneben die ungemittelten Werte zugänglich zu machen. Welche Form geeignet ist, bleibt eine redaktionelle Entscheidung nach Umfang und Zweck.
Die Werkstatt liefert keine Vorhersage. Ein gleitender Durchschnitt kann vergangene Daten zusammenfassen, ohne damit einen künftigen Wendepunkt sicher anzukündigen. Das Ergebnis der Lektüre ist eine präzisere Frage: Welche Zeitabschnitte stecken in diesem Punkt, wo wurde er eingezeichnet und was sagt er über den aktuellen einzelnen Monat gerade nicht?